Topological Analysis of Recurrent Systems
Topological Analysis of Recurrent Systems
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循环系统的拓扑分析
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Mikael Vejdemo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Skraba;V. Silva;Mikael Vejdemo
我们提出了一个用于周期性、准周期性和循环动力系统实验研究的新框架。这些行为将自身表达为拓扑特征，我们使用持久上同调来检测这些拓扑特征。由此产生的 1-cocycles 产生与循环行为相关的圆值坐标。我们演示如何使用这些坐标来执行基本任务，例如延迟嵌入的周期恢复和参数选择。
We propose a new framework for the experimental study of periodic, quasi- periodic and recurrent dynamical systems. These behaviors express themselves as topological features which we detect using persistent cohomology. The result- ing 1-cocycles yield circle-valued coordinates associated to the recurrent behavior. We demonstrate how to use these coordinates to perform fundamental tasks like period recovery and parameter choice for delay embeddings.