Explicit evaluation of certain exponential sums of binary quadratic functions
Explicit evaluation of certain exponential sums of binary quadratic functions
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DOI：
10.1016/j.ffa.2006.09.009
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发表时间：
2007-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xiang-dong Hou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiang-dong Hou
设0<α1<α k <α k为整数，[公式：见正文]，ak ≤ 0。定义[公式：见正文]，其中m| n和[公式：见正文]。对于所有具有相同2-adic阶的n，我们建立了S（f，n）之间的关系.当ν2（α1）= ε =ν2（αk）时，其中ν 2是2-adic阶函数，我们能够对所有n和给定的f显式计算S（f，n）。此外，我们能够对所有α>0，[公式：见正文]，m，|n和[公式：见正文]。
Let 0<α1<⋯<αkbe integers and [Formula: see text] , ak≠0. Define [Formula: see text] where m|n and [Formula: see text] . We establish a relation among S(f,n) for all n with the same 2-adic order. When ν2(α1)=⋯=ν2(αk), where ν2is the 2-adic order function, we are able to compute S(f,n) explicitly for all n with a given f. Moreover, we are able to compute [Formula: see text] explicitly for all α>0, [Formula: see text] , m|n and [Formula: see text] .