Arithmetic intersection on a Hilbert modular surface and the Faltings height
Arithmetic intersection on a Hilbert modular surface and the Faltings height
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希尔伯特模曲面与法尔廷斯高度的算术交集
DOI：
10.4310/ajm.2013.v17.n2.a4
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发表时间：
2010
影响因子：
0.6
通讯作者：
Tonghai Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tonghai Yang
本文在z上的Hilbert模曲面上证明了算术Hirzebruch-Zagier因子与算术CM环的显式算术交公式。作为应用，我们得到了第一个“非阿贝尔”Chowla-Selberg公式，它是Colmez猜想的一个特例；一个显式算术Humbert曲面与CM环在算术Siegel模变格2中的算术交点公式；关于Igusa不变量CM值的分母的Lauter猜想以及CM格二曲线的不良约简结果。
In this paper, we prove an explicit arithmetic intersection formula between arithmetic Hirzebruch-Zagier divisors and arithmetic CM cycles on a Hilbert modular surface over Z. As applications, we obtain the first 'non-abelian' Chowla-Selberg formula, which is a special case of Colmez's conjecture; an explicit arithmetic intersection formula between arithmetic Humbert surfaces and CM cycles in the arithmetic Siegel modular variety of genus two; Lauter's conjecture about the denominators of CM values of Igusa invariants; and a result about bad reduction of CM genus two curves.
影响因子：
0.9
作者：
J. B. Gil;Jürg Kramer;U. Kuehn
通讯作者：
J. B. Gil;Jürg Kramer;U. Kuehn