On the Size of the Resonant Set for the Products of 2x2 Matrices
On the Size of the Resonant Set for the Products of 2x2 Matrices
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关于2x2矩阵乘积谐振集的大小
DOI：
10.2140/involve.2011.4.157
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Unger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jeffrey Allen;B. Seeger;D. Unger
对于 {\theta} \in [0, 2{\pi})，考虑旋转矩阵 R？ h = ({\lambda}, 0; 0, 0), {\lambda} > 1。令 W_n({\theta}) 表示 m 个 R? 和 n 个 h 的乘积，条件为 m \leq [\epsilon\astn], (0 < \epsilon < 1)。我们分析了 {\theta} 集合的测度，其中 ||W_n({\theta})|| \geq {\lambda}?^(n*{\delta}), (0 < {\delta} < 1)。这可以看作是所谓的Bochi-Fayad猜想的模型问题。
For {\theta} \in [0, 2{\pi}), consider the rotation matrix R? and h = ({\lambda}, 0; 0, 0), {\lambda} > 1. Let W_n({\theta}) denote the product of m R?'s and n h's with the condition m \leq [\epsilon\astn], (0 < \epsilon < 1). We analyze the measure of the set of {\theta} for which ||W_n({\theta})|| \geq {\lambda}?^(n*{\delta}), (0 < {\delta} < 1). This can be regarded as a model problem for the so-called Bochi-Fayad conjecture.