Local estimate of fundamental groups
Local estimate of fundamental groups
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基本群的局部估计
DOI：
10.1016/j.aim.2019.06.006
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发表时间：
2019-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Guoyi Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guoyi Xu
对于任何具有非负Ricci曲率的完全n维Riemannian流形M n，Kapovitch和Wilking证明了基本群π 1（M n）的任何有限生成子群都可以由C（n）生成元生成。受他们工作的启发，我们给出了上述定理的一个定量证明，并证明了C（n）≤ nn 20 n.我们的主要工具是定量Cheeger-Colding的几乎分裂理论和两个具有非负Ricci曲率的黎曼流形之间的覆盖群的挤压引理。
For any complete n-dim Riemannian manifold M n with nonnegative Ricci curvature, Kapovitch and Wilking proved that any finitely generated subgroup of the fundamental group π 1 (M n) can be generated by C (n) generators. Inspired by their work, we give a quantitative proof of the above theorem and show that C (n)≤ n n 20 n. Our main tools are quantitative Cheeger-Colding's almost splitting theory, and the squeeze lemma for covering groups between two Riemannian manifolds with nonnegative Ricci curvature.
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DOI：
10.1007/978-0-8176-4583-0
发表时间：
1999
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
M. Gromov
通讯作者：
M. Gromov
影响因子：
2.5
作者：
E. Ruh
通讯作者：
E. Ruh
DOI：
10.1007/978-1-4684-9159-3
发表时间：
1985
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Ballmann;M. Gromov;V. Schroeder
通讯作者：
W. Ballmann;M. Gromov;V. Schroeder
影响因子：
2.5
作者：
J. Milnor
通讯作者：
J. Milnor
DOI：
10.1090/s0002-9904-1968-12088-9
发表时间：
1968-11
影响因子：
1.3
作者：
J. Cheeger;Detlef Gromoll
通讯作者：
J. Cheeger;Detlef Gromoll