A Note on Computing the Matrix Fractional Power Using the Double Exponential Formula

A Note on Computing the Matrix Fractional Power Using the Double Exponential Formula
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使用双指数公式计算矩阵分数幂的注意事项

DOI：
10.11540/jsiamt.28.3_142
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发表时间：
2018
期刊：
Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
影响因子：
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通讯作者：
張 紹良
張 紹良
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
立岡 文理;曽我部 知広;宮武 勇登;張 紹良

文献摘要

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本論文では数値積分による行列実数乗 A α の計算を考える. A α の積分表示は減衰の遅い被積分関数の広義積分で表される. これまでは, 変数変換により積分区間を有限にした後に Gauss 求積を用いて計算されてきたが, A の条件数や α によっては収束性が悪化しうる. 本論文では新たなアプローチとして二重指数関数型積分公式に着目し, 積分区間の設定方法等をまとめたアルゴリズムを示したのち, その有用性を数値的に検証する.