A step towards holistic discretisation of stochastic partial differential equations
A step towards holistic discretisation of stochastic partial differential equations
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随机偏微分方程整体离散化的一步
DOI：
10.21914/anziamj.v45i0.869
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
0.9
通讯作者：
A. Roberts
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Roberts
长期的目标是使用现代动力系统理论来推导离散化的噪声，耗散偏微分方程。作为第一步，我们在这里考虑一个小的域，并应用随机中心流形技术来导出一个模型。该方法自动参数化的空间分布的随机噪声引起的亚网格尺度的过程。由于噪声过程有时会产生微妙的影响，因此，像我们在这里所做的那样，仔细离散随机偏微分方程是很重要的。特别是，我们看到随机共振如何有效地提取新的噪声过程的模型，在这个例子中，这有助于稳定零解。
The long term aim is to use modern dynamical systems theory to derive discretisations of noisy, dissipative partial differential equations. As a first step we here consider a small domain and apply stochastic centre manifold techniques to derive a model. The approach automatically parametrises the subgrid scale processes induced by spatially distributed stochastic noise. It is important to discretise stochastic partial differential equations carefully, as we do here, because of the sometimes subtle effects of noise processes. In particular we see how stochastic resonance effectively extracts new noise processes for the model which in this example helps stabilise the zero solution.