Integrals and operators
Integrals and operators
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积分和运算符
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发表时间：
1968
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Kunze
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Segal;R. Kunze
I.介绍。-1.1一般预序。-1.2测量的概念。-1.3整合作为分析技术的技术。-1.4对度量空间概念的限制。-1.5广义频谱理论和度量空间。-练习。-ii。基本积分。-2.1基本度量空间。-2.2基本的lebesgue-stieltjes空间。-练习。-2.3步骤功能的积分。-练习。-2.4基本空间的产品。 2.6整合理论中的无限。-练习。-iii。 -3.1扩展问题。-3.2相对于基本环的可测量性。-3.3积分。 .-练习。-3.6多集成。-练习。-3.7大空间。-练习。-iv。 - 4.1可测量功能的线性空间。-练习。-4.2设置功能。-练习。-4.3设定功能的差异。 - 练习。-5.2当地紧凑的空间中的措施。-练习。-5.3勒贝格措施的转换。-练习。- 5.4欧几里得空间中的设置功能和差异化。-练习-vi。函数空间。-6.1线性二元性152练习。-练习。-6.2矢量值函数。-练习。-vii。 - 7.1简介 - 7.2转换组。 viii。代数整合理论。-8.1简介-8.2 Banach代数和功能代数的表征 - 练习-8.3希尔伯特空间的介绍特征。-练习。-练习.- 8.4整合式练习。希尔伯特空间中的光谱分析。-9.1简介。-9.2最大阿贝尔自身接合代数的结构。-练习。-X. X.群体表示和无限型操作员。练习。-10.3无界对角线的操作员。-练习。-10.4 Abelian谐波分析。-练习。-xi。半群和扰动理论。-11.1简介-11.2 hille-yosida定理-11.3半群的收敛。-11.4自偶会操作员的强烈收敛。-11.5 rellich-kato扰动。 .-练习。-xii。运算符环和光谱多样性。-12.1简介-12.2双手定理 - 练习。-12.3 Abelian Rings的结构。 c*-ergebras和应用程序。-13.1简介-13.2表示和状态。-练习。该痕迹是非交换性积分。
I. Introduction.- 1.1 General preliminaries.- 1.2 The idea of measure.- 1.3 Integration as a technique in analysis.- 1.4 Limitations on the concept of measure space.- 1.5 Generalized spectral theory and measure spaces.- Exercises.- II. Basic Integrals.- 2.1 Basic measure spaces.- 2.2 The basic Lebesgue-Stieltjes spaces.- Exercises.- 2.3 Integrals of step functions.- Exercises.- 2.4 Products of basic spaces.- 2.5* Coin-tossing space.- Exercises.- 2.6 Infinity in integration theory.- Exercises.- III. Measurable Functions and Their Integrals.- 3.1 The extension problem.- 3.2 Measurability relative to a basic ring.- Exercises.- 3.3 The integral.- Exercises.- 3.4 Development of the integral.- Exercises.- 3.5 Extensions and completions of measure spaces.- Exercises.- 3.6 Multiple integration.- Exercises.- 3.7 Large spaces.- Exercises.- IV. Convergence and Differentiation.- 4.1 Linear spaces of measurable functions.- Exercises.- 4.2 Set functions.- Exercises.- 4.3 Differentiation of set functions.- Exercises.- V. Locally Compact and Euclidean Spaces.- 5.1 Functions on locally compact spaces.- Exercises.- 5.2 Measures in locally compact spaces.- Exercises.- 5.3 Transformation of Lebesgue measure.- Exercises.- 5.4 Set functions and differentiation in euclidean space.- Exercises.- VI. Function Spaces.- 6.1 Linear duality 152 Exercises.- Exercises.- 6.2 Vector-valued functions.- Exercises.- VII. Invariant Integrals.- 7.1 Introduction.- 7.2 Transformation groups.- Exercises.- 7.3 Uniform spaces.- Exercises.- 7.4 The Haar integral.- 7.5 Developments from uniqueness.- Exercises.- 7.6 Function spaces under group action.- Exercises.- VIII. Algebraic Integration Theory.- 8.1 Introduction.- 8.2 Banach algebras and the characterization of function algebras.- Exercises.- 8.3 Introductory features of Hilbert spaces.- Exercises.- 8.4 Integration algebras.- Exercises.- IX. Spectral Analysis in Hilbert Space.- 9.1 Introduction.- 9.2 The structure of maximal Abelian self-adjoint algebras.- Exercises.- X. Group Representations and Unbounded Operators.- 10.1 Representations of locally compact groups.- 10.2 Representations of Abelian groups.- Exercises.- 10.3 Unbounded diagonalizable operators.- Exercises.- 10.4 Abelian harmonic analysis.- Exercises.- XI. Semigroups and Perturbation Theory.- 11.1 Introduction.- 11.2 The Hille-Yosida theorem.- 11.3 Convergence of semigroups.- 11.4 Strong convergence of self-adjoint operators.- 11.5 Rellich-Kato perturbations.- Exercises.- 11.6 Perturbations in a calibrated space.- Exercises.- XII. Operator Rings and Spectral Multiplicity.- 12.1 Introduction.- 12.2 The double-commutor theorem.- Exercises.- 12.3 The structure of abelian rings.- Exercises.- XIII. C*-Algebras and Applications.- 13.1 Introduction.- 13.2 Representations and states.- Exercises.- XIV. The Trace as a Non-Commutative Integral.- 14.1 Introduction.- 14.2 Elementary operators and the trace.- Exercises.- 14.3 Hilbert algebras.- Exercises.- Selected references.