On Deficiency Gradient of Groups
On Deficiency Gradient of Groups
复制标题
关于群体的匮乏梯度
DOI：
10.1093/imrn/rnv149
复制
发表时间：
2016
影响因子：
1
通讯作者：
Kar A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kar A
亏度梯度是秩梯度的高维模拟。本文给出了单连通顺从群复形的基本群具有亏梯度零的组合证明。我们应用这一点来建立在多项式环和数域上的特殊线性群中的亏度梯度的消失，以及在Artin群中，Coxeter矩阵的神经是单连通的。这意味着，第一和第二贝蒂数消失，这些阿廷群没有求助于该猜想。我们提出了一个关于亏度梯度稳定性的猜想，它刻画了具有二维分类空间的群.
Deficiency gradient is a higher dimensional analog of rank gradient. In this paper, we give a combinatorial proof that the fundamental group of a simply connected complex of amenable groups has deficiency gradient zero. We apply this to establish the vanishing of deficiency gradient in special linear groups over polynomial rings and number fields, and in Artin groups for which the nerve of the Coxeter matrix is simply connected. This implies that the first and second-Betti numbers vanish for these Artin groups without recourse to theconjecture. We propose a conjecture about the stabilization of deficiency gradient, which characterizes groups with 2-dimensional classifying spaces.Communicated by Marc Burger
登录
查看更多内容
拓扑中的ℓ2-方法简介：简化的ℓ2-同调、调和链、ℓ2-贝蒂数
影响因子：
1
作者：
B. Eckmann
通讯作者：
B. Eckmann
演示课程、3 流道和免费产品
DOI：
--
发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Hog;M. Lustig;W. Metzler
通讯作者：
W. Metzler
DOI：
--
发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Milnor
通讯作者：
J. Milnor
DOI：
10.4171/jems/344
发表时间：
2007-01
期刊：
arXiv: Group Theory
影响因子：
--
作者：
Miklós Abért;N. Nikolov
通讯作者：
Miklós Abért;N. Nikolov
从组合的角度来看排名梯度
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Miklós Abért;A. Jaikin‐Zapirain;N. Nikolov
通讯作者：
N. Nikolov