The formation of the frozen core in critical Boolean networks
The formation of the frozen core in critical Boolean networks
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关键布尔网络中冻结核心的形成
DOI：
10.1088/1367-2630/14/2/023051
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发表时间：
2012
影响因子：
3.3
通讯作者：
Barbara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Möller;Marco ;Drossel;Barbara
我们通过数值和分析方法研究了具有偏置函数的关键随机布尔网络中冻结核心的形成。我们证明了以前使用的一种从具有常数函数的节点开始获得冻结核心的有效算法，当每个节点 k 的输入数量超过 4 时就会失败。我们提供了冻结核心形成过程及其鲁棒性的计算机模拟数据，并表明可以使用平均场计算得出数据的几个重要特征。我们的结果表明，k> 4 时冻结核心的形成动力学与 k⩽ 4 的情况非常相似。与 k⩽ 4 的情况一样，大多数节点也总是在 k> 4 时冻结在相同的值上，但可能存在的例外是非常特殊的配置，这些配置在从随机初始状态开始的计算机模拟或评估通常发生的情况的平均场理论中不可见。
We investigate numerically and analytically the formation of the frozen core in critical random Boolean networks with biased functions. We demonstrate that a previously used efficient algorithm for obtaining the frozen core, which starts from the nodes with constant functions, fails when the number of inputs per node k exceeds 4. We present computer simulation data for the process of formation of the frozen core and its robustness and show that several important features of the data can be derived using a mean-field calculation. Our results show that the dynamics of the formation of the frozen core for k> 4 are very similar to those for the case of k⩽ 4. As in the case of k⩽ 4, most nodes also always become frozen on the same value for k> 4, with the possible exception of very special configurations that are not visible in either computer simulations that start from random initial states or in mean-field theory, which evaluates what happens typically.
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