Linear Arboreal Categories
Linear Arboreal Categories
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线性树栖类别
DOI：
--
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nihil Shah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Samson Abramsky;Yoàv Montacute;Nihil Shah
由Abramsky和Reggio引入的树形范畴是具有树形对象的公理范畴。这些类别为形式化行为概念(如模拟、互模拟和资源索引)提供了一种分类语言。本文加强了树范畴的公理，排除了“分支”行为，得到了“线性树范畴”的概念。然后，我们证明了每个满足线性化条件的树范畴都有一个相关的线性树形子范畴。这确定了蒙塔尔和沙阿的鹅卵石关系联结词和阿布拉姆斯基、达瓦和王的卵石关系联结词之间的关系，并进一步概括了这一关系。作为这个新框架的另一个结果，我们得到了模态逻辑的树形范畴的线性变体。通过这样做，我们恢复了转换系统之间不同的线性时间等价，作为它们的范畴定义的实例。最后，我们给出了与不同的线性段的模态逻辑的迹包含和迹等价有关的新的保持定理和刻画定理。
Arboreal categories, introduced by Abramsky and Reggio, axiomatise categories with tree-shaped objects. These categories provide a categorical language for formalising behavioural notions such as simulation, bisimulation, and resource-indexing. In this paper, we strengthen the axioms of an arboreal category to exclude `branching' behaviour, obtaining a notion of `linear arboreal category'. We then demonstrate that every arboreal category satisfying a linearisability condition has an associated linear arboreal subcategory related via an adjunction. This identifies the relationship between the pebble-relation comonad, of Montacute and Shah, and the pebbling comonad, of Abramsky, Dawar, and Wang, and generalises it further. As another outcome of this new framework, we obtain a linear variant of the arboreal category for modal logic. By doing so we recover different linear-time equivalences between transition systems as instances of their categorical definitions. We conclude with new preservation and characterisation theorems relating trace inclusion and trace equivalence with different linear fragments of modal logic.
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混合逻辑的共元语义
DOI：
10.4230/lipics.mfcs.2022.7
发表时间：
2022
期刊：
Leibniz International Proceedings in Informatics, LIPIcs
影响因子：
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作者：
Abramsky S.
通讯作者：
Abramsky S.
影响因子：
0.6
作者：
Abramsky S
通讯作者：
Abramsky S
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
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影响因子：
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作者：
Adam Ó Conghaile
通讯作者：
Adam Ó Conghaile
混合逻辑和有界片段的共元语义
DOI：
10.48550/arxiv.2110.09844
发表时间：
2021
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Abramsky S
通讯作者：
Abramsky S