Limit operator theory for groupoids
Limit operator theory for groupoids
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DOI：
10.1090/tran/8005
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发表时间：
2019-03
影响因子：
1.3
通讯作者：
K. Austin;Jiawen Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Austin;Jiawen Zhang
我们扩展了符号微积分并研究了希尔伯特空间情况下 σ \sigma -compact、étale 和服从群群的极限算子理论。该方法不仅统一了各种现有结果，包括具有属性A的精确群和离散度量空间的情况，而且还为群/群群动作和群群的一致Roe代数建立了新的极限算子理论。在此过程中，我们扩展了 Exel、Nistor 和 Prudhon 的重大成果，表明具有 Haar 系统的 σ \sigma -compact 服从群形的群形 C ∗ C^* -代数中元素的可逆性相当于其图像在正则表示下的可逆性。
We extend the symbol calculus and study the limit operator theory for σ \sigma -compact, étale, and amenable groupoids, in the Hilbert space case. This approach not only unifies various existing results which include the cases of exact groups and discrete metric spaces with Property A, but also establish new limit operator theories for group/groupoid actions and uniform Roe algebras of groupoids. In the process, we extend a monumental result by Exel, Nistor, and Prudhon, showing that the invertibility of an element in the groupoid C ∗ C^* -algebra of a σ \sigma -compact amenable groupoid with a Haar system is equivalent to the invertibility of its images under regular representations.