A partitioned numerical scheme for fluid–structure interaction with slip
A partitioned numerical scheme for fluid–structure interaction with slip
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流固耦合与滑移相互作用的分区数值方案
DOI：
10.1051/mmnp/2020051
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发表时间：
2021
影响因子：
2.2
通讯作者：
Čanić, S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bukač, M;Čanić, S.
提出了一种求解Navier滑移边界条件下流固耦合问题的松耦合分区格式。流体流动由不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程建模，与由膜或Koiter壳型方程建模的薄弹性结构相互作用。流体和结构通过两组耦合条件耦合：描述力平衡的动力学耦合条件和描述流体切向滑动到移动的流体-结构界面的运动学耦合条件，在法向方向上没有渗透。这种类型的问题出现在，例如，具有疏水结构或用不粘涂层处理的表面的FSI，以及涉及弹性组织或组织支架的粗糙表面的生物FSI。我们提出了一种新的，高效的分区方案，其中流体子问题与结构子问题分开解决，并且在每个时间步都不需要子迭代来实现稳定性，收敛性及其一阶精度。我们得到的能量估计，证明了所提出的计划是无条件稳定的相应的线性问题。此外，我们提出了收敛性分析，并表明，在时间步长的条件下，该方法是一阶精度的时间和最佳收敛的空间有限元方法为基础的空间离散。在使用制造解方法的显式解的示例以及描述压力脉冲在二维通道中传播的基准问题上，通过数值方法确认了时间上的理论收敛率。滑移率和流体粘度对FSI解决方案的影响进行了数值研究，在两个额外的例子：一个2D的圆柱形FSI的例子，一个精确的Navier滑Poiquilille型的解决方案被发现，并用于比较，和挤压番茄酱瓶的例子与重力增强流。我们表明，纳维尔滑移边界条件增加了21%的出流质量流率的瓶子在45度角指向下，在重力的方向。
We present a loosely coupled, partitioned scheme for solving fluid–structure interaction (FSI) problems with the Navier slip boundary condition. The fluid flow is modeled by the Navier–Stokes equations for an incompressible, viscous fluid, interacting with a thin elastic structure modeled by the membrane or Koiter shell type equations. The fluid and structure are coupledviatwo sets of coupling conditions: a dynamic coupling condition describing balance of forces, and a kinematic coupling condition describing fluid slipping tangentially to the moving fluid–structure interface, with no penetration in the normal direction. Problems of this type arise in,e.g., FSI with hydrophobic structures or surfaces treated with a no-stick coating, and in biologic FSI involving rough surfaces of elastic tissues or tissue scaffolds. We propose a novel, efficient partitioned scheme where the fluid sub-problem is solved separately from the structure sub-problem, and there is no need for sub-iterations at every time step to achieve stability, convergence, and its first-order accuracy. We derive energy estimates, which prove that the proposed scheme is unconditionally stable for the corresponding linear problem. Moreover, we present convergence analysis and show that under a time-step condition, the method is first-order accurate in time and optimally convergent in space for a Finite Element Method-based spatial discretization. The theoretical rates of convergence in time are confirmed numerically on an example with an explicit solution using the method of manufactured solutions, and on a benchmark problem describing propagation of a pressure pulse in a two-dimensional channel. The effects of the slip rate and fluid viscosity on the FSI solution are numerically investigated in two additional examples: a 2D cylindrical FSI example for which an exact Navier slip Poiseuille-type solution is found and used for comparison, and a squeezed ketchup bottle example with gravity enhanced flow. We show that the Navier-slip boundary condition increases the outflow mass flow rate by 21% for a bottle angled at 45 degrees pointing downward, in the direction of gravity.
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