On Two Conjectures of Steinhaus
On Two Conjectures of Steinhaus
复制标题
论斯坦豪斯的两个猜想
DOI：
10.1023/a:1005265910153
复制
发表时间：
2000
影响因子：
0.5
通讯作者：
Costin Vîlcu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Costin Vîlcu
摘要证明了H. Steinhaus的两个猜想：(1)存在一个凸曲面S，使得对于S上的任意点x和离x最远的点的集合Fx中的任意点y，从x到y最多有两个线段；(2)属性
$$\left| {Fx} \right| = 1$$
和
$${F_{F_x } = x}$$
不要描述这个球体。
AbstractWe disprove two conjectures of H. Steinhaus by showing that: (1) there is a convex surface S such that for any point x on S and any point y in the set Fx of farthest points from x, there are at most two segments from x to y; (2) the properties
$$\left| {Fx} \right| = 1$$
and
$${F_{F_x } = x}$$
do not characterize the sphere.