Mean dimension, small entropy factors and an embedding theorem
Mean dimension, small entropy factors and an embedding theorem
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DOI：
10.1007/bf02698858
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发表时间：
1999-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Lindenstrauss
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Lindenstrauss
在本文中，我们展示了如何以自然的方式将平均维数的概念与以下两个问题联系起来：动力系统（X， T）中的哪些点可以被具有任意小拓扑熵的因子区分，以及系统（X， T）何时可以嵌入（([0,1]d)Z, shift）中。我们的结果适用于minimalZ-actions的扩展，对于这种情况，我们也表明存在一个非常令人满意的平均维度理论。
In this paper we show how the notion of mean dimension is connected in a natural way to the following two questions: what points in a dynamical system (X, T) can be distinguished by factors with arbitrarily small topological entropy, and when can a system (X, T) be embedded in (([0, 1]d)Z, shift). Our results apply to extensions of minimalZ-actions, and for this case we also show that there is a very satisfying dimension theory for mean dimension.