Minimal lagrangian submanifolds of Kähler-einstein manifolds
Minimal lagrangian submanifolds of Kähler-einstein manifolds
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卡勒-爱因斯坦流形的最小拉格朗日子流形
DOI：
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发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Bryant
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Bryant
Kahler流形M2 n的一个有趣的子流形类是子流形Nn <$M2n，它们关于M2 n上的度量是极小的，并且关于M2 n上的辛形式是拉格朗日的。一般的卡勒流形不会有任何这些子流形。然而，在本文中，我们表明，如果M2 n上的度量也是爱因斯坦，那么这些最小拉格朗日子流形存在丰富的，至少局部。我们给出了一个精确的描述，这种“一般性”的Cartan-Kahler理论，并与这些子流形的校准几何哈维和劳森和最大的真实的结构代数簇。
An interesting class of submanifolds of a Kahler manifold M2n is the class of submanifolds Nn ⊑ M2n which are minimal with respect to the metric on M2n and are Lagrangian with respect to the symplectic form on M2n. A general Kahler manifold will not have any of these submanifolds. However, in this paper, we show that if the metric on M2n is also Einstein, then these minimal Lagrangian submanifolds exist in abundance, at least locally. We give a precise description of this "generality" in terms of Cartan-Kahler theory and relate these submanifolds to the calibrated geometries of Harvey and Lawson and to maximal real structures on algebraic varieties.