Loewy lengths of blocks with abelian defect groups
Loewy lengths of blocks with abelian defect groups
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具有阿贝尔缺陷群的块的洛威长度
DOI：
10.1090/bproc/28
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Eaton C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eaton C
我们考虑具有交换亏群的块，并在第一部分中证明了它的Loewy长度与具有指标的正规子群的块的Loewy长度之间的关系。利用这一结果，我们证明了IF是具有交换亏群的有限群的a-块，其中对Alland，则$d<；\算子名{ll}(B)\leq 2^{a_1}+\cdots+2^{a_r}+2s-r+1$，其中.当上限可以提高到。这些加在一起，就给出了的每种同构类型的精确上界。一个结果是，当是阿贝尔群时，Loewy长度的界大于，除非是Klein-Four群，且Morita等价于的主块。我们对任意素数猜想了类似的界，并给出了它对主块成立的证据。参考文献
We consider-blocks with abelian defect groups and in the first part prove a relationship between its Loewy length and that for blocks of normal subgroups of index. Using this, we show that ifis a-block of a finite group with abelian defect group, wherefor alland, then $ d<\operatorname {LL}(B)\leq 2^{a_1}+\cdots+ 2^{a_r}+ 2s-r+ 1$, where. Whenthe upper bound can be improved to. Together these give sharp upper bounds for every isomorphism type of. A consequence is that whenis an abelian-group the Loewy length is bounded above byexcept whenis a Klein-four group andis Morita equivalent to the principal block of. We conjecture similar bounds for arbitrary primes and give evidence that it holds for principal-blocks. References
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DOI：
10.1017/cbo9780511623592
发表时间：
1986
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Alperin
通讯作者：
J. Alperin
影响因子：
0.4
作者：
Shigeo Koshitani;B. Külshammer
通讯作者：
Shigeo Koshitani;B. Külshammer
最小Janko群的块结构
影响因子：
1.4
作者：
P. Landrock;G. Michler
通讯作者：
G. Michler
影响因子：
0.9
作者：
J. B. Olsson;K. Uno
通讯作者：
K. Uno
影响因子：
1.7
作者：
Charles W. Eaton;R. Kessar;B. Kulshammer;Benjamin Sambale
通讯作者：
Charles W. Eaton;R. Kessar;B. Kulshammer;Benjamin Sambale