Analysis of the finite-size effect of the long-range Ising model under Glauber dynamics
Analysis of the finite-size effect of the long-range Ising model under Glauber dynamics
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格劳伯动力学下长程伊辛模型的有限尺寸效应分析
DOI：
10.1088/1742-5468/acc31f
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hisato Komatsu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hisato Komatsu
我们考虑了Glauber动力学下的长程伊辛模型，并用微扰理论计算了它与有限大小系统平均场近似的差值。为了处理Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon族，我们假设某些类型的扩展性质具有高斯分布，这在一阶微扰范围内等价于Kirkwood叠加近似。经过多次计算，得到了描述二体关联随时间发展的常微分方程式。这一讨论是我们先前研究的推广，我们之前的研究发展了对无限范围伊辛模型的类似考虑。对于相互作用衰减足够慢的情况，计算结果与数值模拟的结果相吻合，但当衰减变快时，它们表现出不同的行为。
We considered a long-range Ising model under Glauber dynamics and calculated the difference from the mean-field approximation in a finite-size system using perturbation theory. To deal with the Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon hierarchy, we assumed that certain types of extensive properties have a Gaussian distribution, which turned out to be equivalent to the Kirkwood superposition approximation within the range of first-order perturbation. After several calculations, ordinary differential equations that describe the time development of a two-body correlation were derived. This discussion is the generalization of our previous study which developed a similar consideration on the infinite-range Ising model. The results of the calculation fit those of the numerical simulations for the case in which the decay of the interaction was sufficiently slow; however, they exhibited different behaviors when the decay became rapid.
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10.1016/j.physa.2004.01.041
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通讯作者：
Ruffo, S
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通讯作者：
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