On invariant Gibbs measures for the generalized KdV equations
On invariant Gibbs measures for the generalized KdV equations
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广义 KdV 方程的不变 Gibbs 测度
DOI：
10.4310/dpde.2016.v13.n2.a3
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Laurent Thomann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tadahiro Oh;Geordie Richards;Laurent Thomann
我们考虑圆上的散焦广义 KdV 方程。特别是，我们用根据吉布斯测度分布的初始数据构建了全局时间解，并表明任意时刻的随机解的规律再次由吉布斯测度给出。在处理任意高度的非线性时，我们利用 Hermite 多项式和白噪声泛函。
We consider the defocusing generalized KdV equations on the circle. In particular, we construct global-in-time solutions with initial data distributed according to the Gibbs measure and show that the law of the random solutions, at any time, is again given by the Gibbs measure. In handling a nonlinearity of an arbitrary high degree, we make use of the Hermite polynomials and the white noise functional.