Global stability for solutions to the exponential PDE describing epitaxial growth
Global stability for solutions to the exponential PDE describing epitaxial growth
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DOI：
10.4171/ifb/417
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发表时间：
2018-05
影响因子：
1
通讯作者：
Jian‐Guo Liu;Robert M. Strain
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jian‐Guo Liu;Robert M. Strain
在本文中，我们证明了指数偏微分方程 $h_t=\Delta e^{-\Delta h}$ 在整个空间 $\mathbb{R}^d_x$ 中的全局存在性、唯一性、最优大时间衰减率和解析性均匀增益。我们假设临界维纳代数 $\Delta h \in A(\mathbb{R}^d)$ 中的初始数据为中等大小。该指数 PDE 源自（Krug、Dobbs 和 Majaniemi，1995 年）以及最近的（Marzuola 和 Weare，2013 年）。
In this paper we prove the global existence, uniqueness, optimal large time decay rates, and uniform gain of analyticity for the exponential PDE $h_t=\Delta e^{-\Delta h}$ in the whole space $\mathbb{R}^d_x$. We assume the initial data is of medium size in the critical Wiener algebra $\Delta h \in A(\mathbb{R}^d)$. This exponential PDE was derived in (Krug, Dobbs, and Majaniemi in 1995) and more recently in (Marzuola and Weare 2013).