Complex hyperbolic (3,3,n) triangle groups
Complex hyperbolic (3,3,n) triangle groups
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DOI：
10.2140/pjm.2016.280.433
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发表时间：
2016-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
J. Parker;Jieyan Wang;Baohua Xie
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Parker;Jieyan Wang;Baohua Xie
设p，q，rp，q，r为正整数。复双曲（p，q，r）（p，q，r）三角形群是双曲（p，q，r）（p，q，r）反射三角形群到复双曲空间H2 CH <$2的全纯等距群的表示，其中生成元固定复线。本文得到了n≥ 4 n ≥4的所有离散忠实复双曲（3，3，n）（3，3，n）三角群.我们的结果解决了Schwartz在p=q= 3 p =q=3时的一个猜想.
Let p,q,rp,q,r be positive integers. Complex hyperbolic (p,q,r)(p,q,r) triangle groups are representations of the hyperbolic (p,q,r)(p,q,r) reflection triangle group to the holomorphic isometry group of complex hyperbolic space H2CHℂ2, where the generators fix complex lines. In this paper, we obtain all the discrete and faithful complex hyperbolic (3,3,n)(3,3,n) triangle groups for n≥4n≥4. Our result solves a conjecture of Schwartz in the case when p=q=3p=q=3.