Batch Arrival Multiserver Queue with State-Dependent Setup for Energy-Saving Data Center
Batch Arrival Multiserver Queue with State-Dependent Setup for Energy-Saving Data Center
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具有状态相关设置的批量到达多服务器队列，用于节能数据中心
DOI：
10.1007/978-981-15-5951-8_25
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Phung-Duc Tuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tamae Kawasaki;Takashi Seo;Phung-Duc Tuan
具有建立时间的随机数被广泛研究，因为它们在节能数据中心的性能评估中有应用。在数据中心中，有大量的服务器消耗大量的能量。在目前的技术中，一台空闲的服务器在忙碌时仍然消耗大约60%的能量。因此，节省能源的一个简单方法是关闭空闲的服务器。然而，当有一些等待的工作，我们必须打开关闭的服务器，以减少等待时间。服务器需要一些设置时间才能处于活动状态，在此期间，它会消耗能量，但不能处理作业。因此，存在功耗和延迟性能之间的权衡。Gandhi等人（Eval Rev 38：48-50，2010; Perform Eval 67：1123-1138，2010）使用具有交错设置的M/M/cqueue（一次设置一个服务器）来分析这种权衡。在本文中，使用另一种方法，我们得到的联合平稳分布的活跃服务器的数量和系统中的工作更一般的模型与批到达和状态相关的设置时间的生成函数。我们进一步得到的时刻的联合队列长度。数值结果表明，在相同的流量强度下，平均功耗随着平均批量大小的增加而减小。其中一个主要的理论贡献是一个新的条件分解公式表明，在所有的服务器都是忙碌的条件下，等待客户的数量可以分解为两个独立的随机变量的和具有明确的物理解释。
Queues with setup time are extensively studied because they have application in performance evaluation of power-saving data centers. In data centers, there are a huge number of servers which consume a large amount of energy. In the current technology, an idle server still consumes about 60% of the energy when it is busy. Thus, a simple way to save energy is to turn off idle servers. However, when there are some waiting jobs, we have to turn on the OFF servers in order to reduce the waiting time. A server needs some setup time to be active during which it consumes energy but cannot process jobs. Therefore, there exists a trade-off between power consumption and delay performance. Gandhi et al. (Eval Rev 38:48–50, 2010; Perform Eval 67:1123–1138, 2010) analyze this trade-off using an M/M/cqueue with staggered setup (one server in setup at a time). In this paper, using an alternative approach, we obtain generating functions for the joint stationary distribution of the number of active servers and that of jobs in the system for a more general model with batch arrivals and state-dependent setup time. We further obtain moments for the joint queue length. Numerical results reveal that under the same traffic intensity, the mean power consumption decreases with the mean batch size. One of the main theoretical contributions is a new conditional decomposition formula showing that the number of waiting customers under the condition that all servers are busy can be decomposed to the sum of two independent random variables with clear physical interpretation.
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