The Ising magnetization exponent is 1/15
The Ising magnetization exponent is 1/15
复制标题
Ising 磁化强度指数为 1/15
DOI：
--
复制
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Newman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Camia;C. Garban;C. Newman
在本文中，我们证明对于在 $\beta=\beta_c$ 平面 $\Z^2$ 上定义的 Ising 模型，外部磁场 $h>0$ 下的平均磁化强度与 $<{\sigma_0}_{\beta_c, h} \asymp h^{1/15}.$ 完全相同。$ 证明与渗流的类似结果相比非常简单（即三角晶格上的 $\theta(p)=(p-p_c)^{5/36+o(1)}$ 依赖于 GHS 不等式。
In this paper, we prove that for the Ising model defined on the plane $\Z^2$ at $\beta=\beta_c$, the average magnetization under an external magnetic field $h>0$ behaves exactly like $<{\sigma_0}_{\beta_c, h} \asymp h^{1/15}.$ The proof, which is surprisingly simple compared to an analogous result for percolation (i.e. that $\theta(p)=(p-p_c)^{5/36+o(1)}$ on the triangular lattice \cite{\SmirnovWerner,\KestenScaling}) relies on the GHS inequality.