Topological Structures in Two‐Parameter‐Dependent 2D Vector Fields
Topological Structures in Two‐Parameter‐Dependent 2D Vector Fields
复制标题
二参数相关二维向量场中的拓扑结构
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Seidel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Weinkauf;H. Theisel;H. Hege;H. Seidel
在本文中，我们提取和可视化两参数依赖向量场的拓扑骨架。这种矢量数据依赖于两个参数维度，例如物理时间和尺度参数。我们发现，两个重要的本地分支-折叠和Hopf分支-建立线结构，我们提出了一种方法来提取它们。此外，我们还证明了这种数据存在新的结构稳定的局部分支，即折叠-折叠和Hopf-折叠分支。我们提出了一个完整的分类。我们应用我们的拓扑提取方法来分析一些两个参数依赖的向量场与不同的物理解释的两个额外的维度。
In this paper we extract and visualize the topological skeleton of two‐parameter‐dependent vector fields. This kind of vector data depends on two parameter dimensions, for instance physical time and a scale parameter. We show that two important classes of local bifurcations – fold and Hopf bifurcations – build line structures for which we present an approach to extract them. Furthermore we show that new kinds of structurally stable local bifurcations exist for this data, namely fold‐fold and Hopf‐fold bifurcations. We present a complete classification of them. We apply our topological extraction method to analyze a number of two‐parameter‐dependent vector fields with different physical interpretations of the two additional dimensions.