A CONVERSE OF THE HÖLDER INEQUALITY THEOREM
A CONVERSE OF THE HÖLDER INEQUALITY THEOREM
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持有人不等式定理的逆
DOI：
10.7153/mia-12-03
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发表时间：
2009
影响因子：
1
通讯作者：
J. Matkowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Matkowski
令 (Ω,Σ,μ) 为测度空间，使得 0 0)。我们证明如果 Ω xydμ ψ 1 Ω(x) phi 1 ◦| x|dμ ψ2 Ω(y) phi 2 ◦| y|dμ 对于所有非负 μ 可积简单函数 x,y :Ω → R （其中 Ω(x) 代表 x 的支持），则存在实数 p > 1 使得 phi1(t)
Let (Ω,Σ,μ) be a measure space such that 0 0). We prove that if Ω xydμ ψ 1 Ω(x) ϕ 1 ◦| x|dμ ψ2 Ω(y) ϕ 2 ◦| y|dμ for all nonnegative μ-integrable simple functions x,y :Ω → R (where Ω(x) stands for the sup- port of x), then then there exists a real p > 1 such that ϕ1(t)