Mean-Variance Hedging Based on an Incomplete Market with External Risk Factors of Non-Gaussian OU Processes
Mean-Variance Hedging Based on an Incomplete Market with External Risk Factors of Non-Gaussian OU Processes
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基于非高斯OU过程外部风险因素不完全市场的均值方差对冲
DOI：
10.1155/2015/625289
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发表时间：
2014-10
影响因子：
--
通讯作者：
Wanyang Dai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wanyang Dai
本文证明了在外部风险因子为非高斯Ornstein-Uhlenbeck（NGOU）过程的不完全金融市场中，显式（或半显式）构造的未定权益套期保值策略的全局风险最优性.分析和数值例子都说明了我们的最优策略的有效性。我们的研究建立了我们的金融系统和现有的一般半鞅为基础的讨论证明所需的条件之间的联系。更确切地说，这涉及三个步骤。首先，我们坚定地证明了无套利条件是真实的，我们的金融市场，这是作为一个假设，在现有的讨论。在此过程中，我们明确地构造了方差最优鞅测度（VOMM）的平方可积密度过程。其次，我们得到了一个带跳的倒向随机微分方程（Besides）的均值过程的一个给定的未定权益。在适当的终端条件下，证明了该问题适应强解的唯一存在性，并将欧式看涨期权和看跌期权作为特例。第三，通过结合Bundle和VOMM的解，我们得到了我们的套期保值策略的全局风险最优性的证明。
In this paper, we prove the global risk optimality of the hedging strategy of contingent claim, which is explicitly (or called semi-explicitly) constructed for an incomplete financial market with external risk factors of non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck (NGOU) processes. Analytical and numerical examples are both presented to illustrate the effectiveness of our optimal strategy. Our study establishes the connection between our financial system and existing general semimartingale based discussions by justifying required conditions. More precisely, there are three steps involved. First, we firmly prove the no-arbitrage condition to be true for our financial market, which is used as an assumption in existing discussions. In doing so, we explicitly construct the square-integrable density process of the variance-optimal martingale measure (VOMM). Second, we derive a backward stochastic differential equation (BSDE) with jumps for the mean-value process of a given contingent claim. The unique existence of adapted strong solution to the BSDE is proved under suitable terminal conditions including both European call and put options as special cases. Third, by combining the solution of the BSDE and the VOMM, we reach the justification of the global risk optimality for our hedging strategy.
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影响因子：
1.8
作者：
M. Schweizer
通讯作者：
M. Schweizer
影响因子：
1.8
作者：
F. Hubalek;J. Kallsen;Leszek Krawczyk
通讯作者：
F. Hubalek;J. Kallsen;Leszek Krawczyk
DOI：
--
发表时间：
1999-06
期刊：
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影响因子：
--
作者：
J. Yong;X. Zhou
通讯作者：
J. Yong;X. Zhou
具有泊松开/关远程依赖源和一般服务时间分布的队列的大流量限制定理
影响因子：
0.8
作者：
Dai, Wanyang
通讯作者：
Dai, Wanyang
DOI：
10.1007/978-3-540-68829-7_21
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
N. Halidias
通讯作者：
N. Halidias