Complete way to fractionalize Fourier transform
Complete way to fractionalize Fourier transform
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DOI：
10.1016/j.optcom.2003.11.054
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发表时间：
2004-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
D. Yeung;Q. Ran;Eric C. C. Tsang-Eric-C.-C.-Tsang-1830488;K. Teo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Yeung;Q. Ran;Eric C. C. Tsang-Eric-C.-C.-Tsang-1830488;K. Teo
提出了一种完整的傅里叶变换分数化方法。这种分数化可以很好地扩展[C.C.]中定义的分数傅里叶变换（FRFT）[j] .中华人民大学学报（自然科学版）。《数学》。应用学报，25(1980)241]。本文中提出的新FRFT可以具有任何整数M（小于或等于3）-周期特征值，不仅与厄米特-高斯函数的阶有关，而且与变换的阶有关，并且它将被简化为[Namias， loc]中的FRFT。cit。施,疯狂的。cit。刘士生，蒋军，张勇，张军，物理学家。答:数学。Gen. 30(1997) 973]分别在M=+∞，M=4， M=4k （k为自然数）的三个极限处。
We propose a complete way to fractionalize Fourier transform. This fractionalization can perfectly extend the fractional Fourier transform (FRFT) defined in [C.C. Shih, Opt. Commun. 118 (1995) 495] to the original one in [V. Namias, J. Inst. Math. Appl. 25 (1980) 241]. The new FRFT proposed in this paper can have any integer M(⩾3)-periodic eigenvalues not only with respect to the order of Hermite–Gaussian functions but also to the order of the transform, and it will be reduced to the FRFT in [Namias, loc. cit.; Shih, loc. cit.; S. Liu, J. Jiang, Y. Zhang, J. Zhang, J. Phys. A: Math. Gen. 30 (1997) 973] at the three limits with M=+∞, M=4, M=4k (k is a natural number), respectively.