GIT-Equivalence beyond the ample cone
GIT-Equivalence beyond the ample cone
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GIT-超出充足锥体的等价
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Hausen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Berchtold;J. Hausen
给定具有有限生成的总坐标环的正态射影簇上的代数环面作用，我们研究不一定充足的线性化除数的 GIT 等价性，并且提供了 GIT 等价类的部分有序集的组合描述。作为一种应用，我们在 $QQ$ 阶乘情况下将充足的 GIT 类集合的基本特征扩展到具有拟射影商的最大子集的偏序集合：对于任何两个成员，最多有一个包含它们的最小成员。此外，我们在一个例子中证明了如何将我们的理论应用于“奇异射影轨道空间”的系统处理，即不是由任何线性化充足除数产生的射影几何商。
Given an algebraic torus action on a normal projective variety with finitely generated total coordinate ring, we study the GIT-equivalence for not necessarily ample linearized divisors, and we provide a combinatorial description of the partially ordered set of GIT-equivalence classes. As an application, we extend in the $QQ$-factorial case a basic feature of the collection of ample GIT-classes to the partially ordered collection of maximal subsets with a quasiprojective quotient: for any two members there is at most one minimal member comprising both of them. Moreover, we demonstrate in an example, how our theory can be applied for a systematic treatment of ``exotic projective orbit spaces', i.e., projective geometric quotients that do not arise from any linearized ample divisor.