Location of the interior transmission eigenvalues for a ball
Location of the interior transmission eigenvalues for a ball
复制标题
球的内部传输特征值的位置
DOI：
10.3934/ipi.2017017
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Vodev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Petkov;G. Vodev
研究了域为单位球$\{x \in {\mathbb R}^d:\: |x| \leq 1\}, \: d\geq 2,$，系数$c_j(x), \: j =1,2,$和折射率$n_j(x), \: j =1,2,$为边界附近常数$|x| = 1$的情况下，内部透射特征值（ITEs）的局域化问题。我们证明了在这种情况下，在[16]中得到的严格凹域的无特征值区域可以得到显著改善。特别地，如果$c_j(x), n_j(x), j = 1,2$是$|x| \leq 1$的常数，我们表明所有（ite）都位于一条条带$\{ \lambda \in {\mathbb C}:\:|{\rm Im}\: \lambda| \leq C\}$中。
We study the localization of the interior transmission eigenvalues (ITEs) in the case when the domain is the unit ball $\{x \in {\mathbb R}^d:\: |x| \leq 1\}, \: d\geq 2,$ and the coefficients $c_j(x), \: j =1,2,$ and the indices of refraction $n_j(x), \: j =1,2,$ are constants near the boundary $|x| = 1$. We prove that in this case the eigenvalue-free region obtained in [16] for strictly concave domains can be significantly improved. In particular, if $c_j(x), n_j(x), j = 1,2$ are constants for $|x| \leq 1$, we show that all (ITEs) lie in a strip $\{ \lambda \in {\mathbb C}:\:|{\rm Im}\: \lambda| \leq C\}$.