A conditional limit theorem for high-dimensional $ell^{p}$ spheres
A conditional limit theorem for high-dimensional $ell^{p}$ spheres
复制标题
高维$ell^{p}$球体的条件极限定理
DOI：
--
复制
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Ramanan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Kim;K. Ramanan
高维分布的研究是概率论、统计学和渐近凸几何学中的一个重要内容，研究的对象是高维凸集上的均匀分布。$ell^p$空间和范数在这种情况下特别有趣。在本文中，我们建立了一个极限定理的分布在$ellp $球，条件下的一个罕见的事件，在一个高维几何设置。作为证明的一部分，我们建立了一个大偏差原理，该原理也与高维欧氏空间中$ell^p$球的随机投影的尾部行为的研究有关。
The study of high-dimensional distributions is of interest in probability theory, statistics and asymptotic convex geometry, where the object of interest is the uniform distribution on a convex set in high dimensions. The $ell^p$ spaces and norms are of particular interest in this setting. In this paper, we establish a limit theorem for distributions on $ell^p$ spheres, conditioned on a rare event, in a high-dimensional geometric setting. As part of our proof, we establish a certain large deviation principle that is also relevant to the study of the tail behavior of random projections of $ell^p$ balls in a high-dimensional Euclidean space.