String geometry vs. spin geometry on loop spaces
String geometry vs. spin geometry on loop spaces
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循环空间上的弦几何与自旋几何
DOI：
10.1016/j.geomphys.2015.07.003
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发表时间：
2015
影响因子：
1.5
通讯作者：
Konrad Waldorf
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Konrad Waldorf
我们基于 Killingback 的经典概念，在光滑流形的自由环空间上引入了各种版本的自旋结构，并另外耦合了环之间的两种关系：薄同伦和环融合。本文的中心结果是环空间上的这些增强版本的自旋结构与流形本身上的弦结构之间的等价性。这种等价存在于两种设置中：纯拓扑设置和包括自旋连接和弦连接的几何设置。我们的结果在循环空间上的弦几何和自旋几何之间提供了一致的、函式的、一对一的字典。
We introduce various versions of spin structures on free loop spaces of smooth manifolds, based on a classical notion due to Killingback, and additionally coupled to two relations between loops: thin homotopies and loop fusion. The central result of this article is an equivalence between these enhanced versions of spin structures on the loop space and string structures on the manifold itself. The equivalence exists in two settings: in a purely topological one and in a geometrical one that includes spin connections and string connections. Our results provide a consistent, functorial, one-to-one dictionary between string geometry and spin geometry on loop spaces.
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