Functional models for entire symmetric operators in rigged de Branges Pontryagin spaces
Functional models for entire symmetric operators in rigged de Branges Pontryagin spaces
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装配 de Branges Pontryagin 空间中整个对称算子的函数模型
DOI：
10.1016/j.jfa.2020.108776
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
H. Dym
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Derkach;H. Dym
利用操纵Pontryagin空间中的算子扩张理论，建立了作用在可分Pontryagin空间K中的具有有限亏指数（p，p）的闭对称整算子S的两个泛函模型.在第一个函数模型中，证明了每个这样的算子S酉等价于p× 1向量值整函数的de Branges-Pontryagin空间B（E）中的乘法算子.第二个功能模型是用来参数化一类压缩预解的扩展S的S的范围内的线性分式变换，是与该模型。这种方法独立于Krein和Langer用来参数化相关扩展类的方法。
The theory of operator extensions in rigged Pontryagin spaces is used to develop two functional models for closed symmetric entire operators S with finite deficiency indices (p, p) acting in a separable Pontryagin space K. In the first functional model it is shown that every such operator S is unitarily equivalent to the multiplication operator in a de Branges-Pontryagin space B (E) of p× 1 vector valued entire functions. The second functional model is used to parametrize a class of compressed resolvents of extensions S˜ of S in terms of the range of a linear fractional transformation that is associated with the model. This approach is independent of the methods used by Krein and Langer to parameterize a related class of extensions.
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