Semiparametric Factor Analysis for Item-Level Response Time Data
Semiparametric Factor Analysis for Item-Level Response Time Data
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项目级响应时间数据的半参数因子分析
DOI：
10.1007/s11336-021-09832-8
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
3
通讯作者：
Wang, Weimeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Yang;Wang, Weimeng
项目级响应时间（RT）数据可以方便地从基于计算机的测试/调查交付平台收集，并且已被证明与各种认知过程和应试行为密切相关。一般处理速度的个体差异可以使用因子分析从项目级 RT 数据中推断出来。传统的线性正态因子模型做出了很强的参数假设，这牺牲了可解释性的建模灵活性，因此对于描述观察到的 RT 和潜在速度之间的复杂关联并不理想。在本文中，我们提出了具有最小参数假设的半参数因子模型。具体来说，我们对明显变量的对数条件密度采用方差表示的函数分析，其中主效应和交互函数由三次样条近似。样条系数的惩罚最大似然估计可以通过期望最大化算法来执行，并且惩罚权重可以通过交叉验证凭经验确定。在仿真研究中，我们将半参数模型与错误和正确指定的参数因子模型在数据生成机制的恢复方面进行比较。还提供了一个真实的数据示例来证明该方法的优点。
Item-level response time (RT) data can be conveniently collected from computer-based test/survey delivery platforms and have been demonstrated to bear a close relation to a miscellany of cognitive processes and test-taking behaviors. Individual differences in general processing speed can be inferred from item-level RT data using factor analysis. Conventional linear normal factor models make strong parametric assumptions, which sacrifices modeling flexibility for interpretability, and thus are not ideal for describing complex associations between observed RT and the latent speed. In this paper, we propose a semiparametric factor model with minimal parametric assumptions. Specifically, we adopt a functional analysis of variance representation for the log conditional densities of the manifest variables, in which the main effect and interaction functions are approximated by cubic splines. Penalized maximum likelihood estimation of the spline coefficients can be performed by an Expectation-Maximization algorithm, and the penalty weight can be empirically determined by cross-validation. In a simulation study, we compare the semiparametric model with incorrectly and correctly specified parametric factor models with regard to the recovery of data generating mechanism. A real data example is also presented to demonstrate the advantages of the proposed method.
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