Exploiting variable precision in GMRES
Exploiting variable precision in GMRES
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利用 GMRES 中的可变精度
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Toint
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Gratton;E. Simon;D. Titley;P. Toint
我们介绍了如何在迭代求解器 GMRES 中使用可变精度浮点运算。我们展示了如何在不影响迭代的收敛速度或最终精度的情况下，随着迭代的进行降低算法中内积的精度。我们的分析明确考虑了阿诺德向量正交性的损失。我们还展示了如何将不精确的矩阵矢量乘积纳入这种设置。
We describe how variable precision floating point arithmetic can be used in the iterative solver GMRES. We show how the precision of the inner products carried out in the algorithm can be reduced as the iterations proceed, without affecting the convergence rate or final accuracy achieved by the iterates. Our analysis explicitly takes into account the resulting loss of orthogonality in the Arnoldi vectors. We also show how inexact matrix-vector products can be incorporated into this setting.