Stationarity and uniform in time convergence for the graphon particle system
Stationarity and uniform in time convergence for the graphon particle system
复制标题
图子粒子系统时间收敛的平稳性和均匀性
DOI：
10.1016/j.spa.2022.04.006
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wu, Ruoyu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bayraktar, Erhan;Wu, Ruoyu
我们考虑了非均匀相互作用扩散粒子系统的长时间行为及其大粒子数极限。该相互作用是平均场类型，其权重由下面的图形表征。这一极限由一个由独立但非均匀的非线性扩散组成的图形粒子系统给出，这些扩散的概率分布是完全耦合的。在适当的假设下，包括一定的凸性条件，我们证明了这两个系统的指数遍历性，建立了边际分布随粒子数增加的时间一致大数定律，并引入了时间一致欧拉近似。给出了欧拉近似的精确收敛速度。
We consider the long time behavior of heterogeneously interacting diffusive particle systems and their large population limit. The interaction is of mean field type with weights characterized by an underlying graphon. The limit is given by a graphon particle system consisting of independent but heterogeneous nonlinear diffusions whose probability distributions are fully coupled. Under suitable assumptions, including a certain convexity condition, we show the exponential ergodicity for both systems, establish the uniform-in-time law of large numbers for marginal distributions as the number of particles increases, and introduce the uniform-in-time Euler approximation. The precise rate of convergence of the Euler approximation is provided.
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通讯作者：
Fabio Coppini