Approximating uniform rational B-spline curves by polynomial B-spline curves
Approximating uniform rational B-spline curves by polynomial B-spline curves
复制标题
用多项式 B 样条曲线逼近均匀有理 B 样条曲线
DOI：
10.1016/j.cam.2012.11.019
复制
发表时间：
2013-05
影响因子：
2.4
通讯作者：
Hu Qianqian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xu Huixia;Hu Qianqian
用b样条曲线逼近有理b样条曲线是计算机辅助几何设计中的一个重要问题。本文给出了用b样条曲线序列逼近均匀有理b样条的一种方法。我们首先提高原有理b样条曲线的阶数，并将阶数提高后曲线的控制点作为b样条近似曲线的新控制点。接下来，我们将原曲线的扩展结向量作为逼近曲线的新结向量。这将生成一个与升度数曲线具有相同度数的b样条近似曲线。基于离散b样条和b样条函数的多次积，最终证明了均匀b样条近似曲线序列的任意阶导数一致收敛于原有理b样条曲线的相应阶导数。这种逼近方法非常简单，保证了逼近的收敛性。
Approximation of rational B-spline curves by B-spline curves is an important issue in computer aided geometric design. This paper presents a method to approximate a uniform rational B-spline with B-spline curve sequence as follows. We first elevate the degree of the original rational B-spline curve and take the control points of the degree-elevated curve as new control points of the B-spline approximation curve. Next we take an extended knot vector of the original curve as a new knot vector of the approximation curve. This generates a B-spline approximation curve with the same degree as the degree-elevated curve. Based on the discrete B-spline and multiple products of B-spline functions, we finally prove that the derivatives of any given degree of the uniform B-spline approximation curve sequence converge uniformly to the corresponding derivatives of the original rational B-spline curve. This approximation method is very simple and guarantees the convergence of the approximation.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/0146-664x(80)90040-4
发表时间：
1980-10
期刊：
Computer Graphics and Image Processing
影响因子：
--
作者：
E. Cohen;T. Lyche;R. Riesenfeld
通讯作者：
E. Cohen;T. Lyche;R. Riesenfeld
DOI：
10.1016/j.cagd.2008.03.001
发表时间：
2008-11
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
Youdu Huang;Huaming Su;Hongwei Lin
通讯作者：
Youdu Huang;Huaming Su;Hongwei Lin
影响因子：
2.1
作者：
S. Lewanowicz;Pawel Wozny;P. Keller
通讯作者：
S. Lewanowicz;Pawel Wozny;P. Keller
DOI：
10.1016/j.cad.2009.12.008
发表时间：
2010-06
期刊：
Comput. Aided Des.
影响因子：
--
作者：
Hong-Jie Cai;Guojin Wang
通讯作者：
Hong-Jie Cai;Guojin Wang
DOI：
10.1006/gmip.1996.0411
发表时间：
1997
期刊：
CVGIP Graph. Model. Image Process.
影响因子：
--
作者：
Guozhao Wang;Jianmin Zheng
通讯作者：
Guozhao Wang;Jianmin Zheng