Branch points for (almost-)minimizers of two-phase free boundary problems
Branch points for (almost-)minimizers of two-phase free boundary problems
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两相自由边界问题的（几乎）最小化的分支点
DOI：
10.1017/fms.2022.105
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Toro, Tatiana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David, Guy;Engelstein, Max;Smit Vega Garcia, Mariana;Toro, Tatiana
研究了两相自由边界问题分支点的存在性和结构。更准确地说，我们构造了一个阿尔特-卡法利-弗里德曼型泛函的最小化族，该泛函的自由边界包含在严格的区域内部的分支点。我们还给出了一个例子，表明在同一泛函的几乎极小值的自由边界上的分支点可以有很少的结构。最后一个例子与De Philippis， Spolaor和Velichkov最近关于平稳解自由边界分支点结构的结果形成对比。
We study the existence and structure of branch points in two-phase free boundary problems. More precisely, we construct a family of minimizers to an Alt–Caffarelli–Friedman-type functional whose free boundaries contain branch points in the strict interior of the domain. We also give an example showing that branch points in the free boundary of almost-minimizers of the same functional can have very little structure. This last example stands in contrast with recent results of De Philippis, Spolaor and Velichkov on the structure of branch points in the free boundary of stationary solutions.
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