An additive theory of the zeros of the Riemann zeta function
An additive theory of the zeros of the Riemann zeta function
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黎曼 zeta 函数零点的加性理论
DOI：
10.3792/pjaa.66.105
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Akio Fujii
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Akio Fujii
本文的目的是提出黎曼ζ函数零点的加性理论。细节和一些更普遍的结果将出现在其他地方。我们首先回顾一下著名的Riemnn-von Mngoldt公式，它表示在0Resl， 0ImsT中(s)的0的个数N(T) （Titchmarsh[8]的第179页和第256页）。1tlogt1 + 1g2t + 7 (A) ' = 22 + +S(T)其中，T = 0 +S(T) (1u) arg ((1/2) +iT) O（log T）在黎曼假设（R.H.）下，众所周知S(T)= O（log T/ logt）。我们回顾关于零与素数的算术联系的朗道第二定理（参见朗道[7]）。
The purpose of the present article is to present an dditive theory o the zeros of the Riemann zeta function (s). The details with some more general results will appear elsewhere. We recall first the well-known Riemnn-von Mngoldt formula for the number N(T) of the zeros of (s) in 0Resl, 0ImsT (cL p. 179 and p. 256 of Titchmarsh [8]). 1T log T 1+1g2 T+ 7 (A)" =2 2 + +S(T), whereTT0 and S(T) (1 u) arg ((1/2) +iT) O(log T). Under the Riemann Hypothesis (R.H.), it is well-known that S(T)= O(log T/loglog T). We recall second Landau’s theorem on an arithmetic connection o the zeros with a prime number (cf. Landau [7]).