Deep Holes and MDS Extensions of Reed–Solomon Codes
Deep Holes and MDS Extensions of Reed–Solomon Codes
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DOI：
10.1109/tit.2017.2706677
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发表时间：
2016-12
影响因子：
2.5
通讯作者：
K. Kaipa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Kaipa
研究了Reed-Solomon码的深孔分类问题。我们证明了这个问题等价于Reed-Solomon码的最大距离可分离扩展按一位数分类的问题。这种等价性使我们能够改进前一个问题的最新结果。特别地，我们对大于一半字母大小的里德-所罗门码的深孔进行了分类。并给出了三维冗余里德-所罗门码深孔的完整分类。
We study the problem of classifying deep holes of Reed–Solomon codes. We show that this problem is equivalent to the problem of classifying maximum distance separable (MDS) extensions of Reed–Solomon codes by one digit. This equivalence allows us to improve recent results on the former problem. In particular, we classify deep holes of Reed–Solomon codes of dimension greater than half the alphabet size. We also give a complete classification of deep holes of Reed–Solomon codes with redundancy three in all dimensions.