COURBES ELLIPTIQUES SEMI-STABLES SUR LES CORPS DE NOMBRES
COURBES ELLIPTIQUES SEMI-STABLES SUR LES CORPS DE NOMBRES
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COURBES ELLIPTIQUES 半马厩 SUR LES CORPS DE NOMBRES
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Kraus
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Kraus
设K为数域。在本文中，我们感兴趣的问题是：是否存在一个仅依赖于K的常数Ck，使得对于定义在K上的任何半稳定椭圆曲线，当p是大于Ck的素数时，其p-扭点上的Galois表示是不可约的？如果答案是肯定的，我们怎么能得到这样的常量呢？我们证明了当K满足一定条件时，解是肯定的，并且我们显式地得到了Ck。此外，我们还证明了该条件在许多情况下都是可实现的。
Let K be a number field. In this paper, we are interested in the following problem: does there exist a constant cK, which depends only on K, such that for any semi-stable elliptic curve defined over K, the Galois representation in its p-torsion points is irreducible whenever p is a prime number greater than cK? In case the answer is positive, how can we get such a constant? We prove that if a certain condition is satisfied by K, the answer is positive and we obtain cK explicitly. Furthermore, we prove that this condition is realized in many situations.