On a theorem of Enriques - Swinnerton-Dyer
On a theorem of Enriques - Swinnerton-Dyer
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关于恩里克斯-斯温纳顿-戴尔定理
DOI：
10.5802/afst.772
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Skorobogatov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Skorobogatov
我们给出了下列经典命题的新证明：域k上的一个代数闭包上的曲面同构于一般位置上有四个点爆破的射影平面的每个曲面都有一个有理点。实际上，在一般线性群GL(5)的极大环面的作用下，所有这样的曲面都可以作为Grassmanian簇G(3，5)的“商”得到。
We propose a new proof of the following classical statement : every surface over a field k , which over an algebraic closure of k becomes isomorphic to the projective plane with four points in general position blown-up, has a rational point. In fact all such surfaces can be obtained as "quotients" of a Grassmannian variety G(3, 5) by the action of maximal tori of the general linear group GL(5).