Polyhedral hyperbolic metrics on surfaces
Polyhedral hyperbolic metrics on surfaces
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曲面上的多面体双曲度量
DOI：
10.1007/s10711-008-9305-6
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发表时间：
2008
影响因子：
0.5
通讯作者：
Franccois Fillastre
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Franccois Fillastre
设S是一个拓扑有限曲面，g是S上的一个双曲度量，具有有限个正奇曲率的锥奇点、尖点和无穷大面积的完全端点.证明了双曲空间\（{\mathbb{H}^{3}}\）中存在凸多面体曲面P和\（{\mathbb{H}^{3}}\）的等距群G，使得商P/G上的诱导度量与g等距.此外，对（P，G）是唯一的一个特定类别的凸多面体。
Let S be a topologically finite surface, and g be a hyperbolic metric on S with a finite number of conical singularities of positive singular curvature, cusps and complete ends of infinite area. We prove that there exists a convex polyhedral surface P in hyperbolic space \({\mathbb{H}^{3}}\) and a group G of isometries of \({\mathbb{H}^{3}}\) such that the induced metric on the quotient P/G is isometric to g. Moreover, the pair (P, G) is unique among a particular class of convex polyhedra.