Le complete formel d'un espace analytique le long d'un sous-espace: Un theoreme de comparaison
Le complete formel d'un espace analytique le long d'un sous-espace: Un theoreme de comparaison
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空间分析的完整形式：比较定理
DOI：
10.1007/bf01304612
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发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Bănică
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Bănică
我们在这里证明一个定理，它推广了Grauert的比较定理（[4]，Hauptstrike IIa; cf.也Knorr [7]，Vergleichsoul），这是一个类似的Grothéndieck的结果在代数几何（[6]，第10章。三、4.1. 5）。证明主要利用了多项式层的一个相干定理：设X，Y是复空间，π：X→ Y是真全纯映射，T=（T1，…，一个不确定的系统。则对每一个OX [T]分次层m，所有的直象层Rq π* m都是Y [T]-相干的.证明如[2]。
We prove here a theorem, which generalizes Grauert's comparison theorem ([4], Hauptsatz IIa; cf. also Knorr [7], Vergleichssatz) and which is an analogue of a Grothéndieck's result in Algebraic Geometry ([6], Chap. III., 4.1. 5). The proof makes essential use of a coherence theorem for sheaves of polynomials: Let X, Y be complex spaces, π: X→ Y a proper holomorphic map and T=(T 1,..., T N) a system of indeterminates. Then, for every O X [T] graded sheafm, all direct image sheaves R q π* m are Y [T]-coherent. The proof is as in [2].