Zeta Functions of Complexes Arising from PGL(3)
Zeta Functions of Complexes Arising from PGL(3)
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PGL(3) 配合物的 Zeta 函数
DOI：
10.1016/j.aim.2013.12.033
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Wen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ming;Wen
利用非阿基米德局部域F上的离散余紧无挠子群PgL3，得到了PgL3的Bruhat-Tits构造商的有限商XΓ的Zeta函数Z(XΓ，u)的闭式表达式.类似于图Zeta函数，Z(XΓ，u)是一个具有两个不同表达式的有理函数，它满足黎曼假设当且仅当XΓ是Γ复形.
In this paper we obtain a closed form expression of the zeta function Z (X Γ, u) of a finite quotient X Γ of the Bruhat–Tits building of PGL 3 over a nonarchimedean local field F by a discrete cocompact torsion-free subgroup Γ of PGL 3. Analogous to a graph zeta function, Z (X Γ, u) is a rational function with two different expressions and it satisfies the Riemann hypothesis if and only if X Γ is a Ramanujan complex.