On a Generalization of the Catenoid
On a Generalization of the Catenoid
复制标题
关于链状图的推广
DOI：
10.4153/cjm-1975-028-8
复制
发表时间：
1975
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Blair
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Blair
欧氏空间E3中唯一极小的旋转曲面是悬链面，这是一个经典的结果。当然，曲面是共形平坦的，但如果Mn，n ≠ 4，是欧氏空间En+1的共形平坦超曲面，则Mn有一个特殊的方向[2]（“与子午线相切”）。因此，我们寻求特征共形平坦的超曲面的En+1是最小的。具体来说，我们证明了以下定理。设Mn，n ≠ 4，是浸入En+1的共形平坦极小超曲面.
It is a classical result that the only surface of revolution in Euclidean space E3 which is minimal is the catenoid. Of course the surface is conformally flat, but if Mn , n ≧ 4, is a conformally flat hypersurface of Euclidean space En+1, then Mn admits a distinguished direction [2] (“tangent to the meridians“). Thus we seek to characterize conformally flat hypersurfaces of En+1 which are minimal. Specifically we prove the following THEOREM. Let Mn, n ≧ 4, be a conformally flat, minimal hypersurface immersed in En+1.