Products of Matrices
Products of Matrices
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矩阵的乘积
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发表时间：
1991
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通讯作者：
T. Laffey
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作者：
T. Laffey
本文考虑将GL（n，F）中的元素A表示为GL（n，F）的某些给定的可区分子集中的元素的乘积的问题，其中F是一个给定的域。特别地，我们考虑以下类型的分解：
（一）
A作为乘法交换子X-1 Y-1 XY（假设detA = ±1）。
（二）
A作为对合的乘积（假设detA = ±1）。
（三）
A是两个对合的乘积（假设A类似于A-1）。
（四）
A是对称矩阵与对合的乘积。
（五）
A是反对称矩阵的乘积。
We consider the problem of expressing an element A in GL(n, F), where F is a given field, as a product of elements in certain given distinguished subsets of GL(n,F). In particular, we consider the following types of decomposition:
(i)
A as a multiplicative commutator X -1 Y -1 XY (assuming detA = ±1).
(ii)
A as a product of involutions (assuming detA = ±1).
(iii)
A as a product of two involutions (assuming A is similar to A -1).
(iv)
A as a product of a symmetric matrix by an involution.
(v)
A as a product of skew-symmetric matrices.