Modular unit and cuspidal divisor class groups of X_1(N)
Modular unit and cuspidal divisor class groups of X_1(N)
复制标题
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2009.04.012
复制
发表时间：
2007-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yifan Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yifan Yang
在本文中，我们考虑 X1(N) 上模单元的群 F1∞(N)，其约数由位于 X0(N) 的 ∞ 上方的尖点（称为 ∞-尖点）支持。对于每个正整数 N，我们将为群 F1∞(N) 给出一个显式基。这使我们能够计算由 ∞ 尖点差异生成的 X1(N) 的雅可比 J1(N) 的有理挠率子群 C1∞(N) 的群结构。此外，根据我们的数值计算，我们对正则素数p的C1∞(pn)的p-主要部分的结构做出了猜想。
In this article, we consider the group F1∞(N) of modular units on X1(N) that have divisors supported on the cusps lying over ∞ of X0(N), called the ∞-cusps. For each positive integer N, we will give an explicit basis for the group F1∞(N). This enables us to compute the group structure of the rational torsion subgroup C1∞(N) of the Jacobian J1(N) of X1(N) generated by the differences of the ∞-cusps. In addition, based on our numerical computation, we make a conjecture on the structure of the p-primary part of C1∞(pn) for a regular prime p.