OzsvthSzab and Rasmussen invariants of cable knots
OzsvthSzab and Rasmussen invariants of cable knots
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电缆结的 OzsvthSzab 和 Rasmussen 不变量
DOI：
10.2140/agt.2010.10.825
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发表时间：
2008
影响因子：
0.7
通讯作者：
C. V. Cott
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. V. Cott
研究了Ozsvath-Szabo和Rasmussen纽结和谐不变量τ和s在K（m，n）上的行为，K（m，n）是纽结K的（m，n）-索，其中m和n是互质的.我们证明了，对于每个结K和任何固定的正整数m，K（m，n）上的两个不变量与它们在环面结T（m，n）上的值相差一个固定的常数，但n>0。将这个结果与Hedden关于tau在（m，mr+1）-cable上的行为的大量工作结合起来，得到了K的任何（m，n）-cable上的tau值的界限。此外，几个Hedden的电缆边界复杂的曲线的障碍进行了扩展。
We study the behavior of the Ozsvath-Szabo and Rasmussen knot concordance invariants tau and s on K(m,n), the (m,n)-cable of a knot K where m and n are relatively prime. We show that for every knot K and for any fixed positive integer m, both of the invariants evaluated on K(m,n) differ from their value on the torus knot T(m,n) by a fixed constant for all but finitely many n>0. Combining this result together with Hedden's extensive work on the behavior of tau on (m,mr+1)-cables yields bounds on the value of tau on any (m,n)-cable of K. In addition, several of Hedden's obstructions for cables bounding complex curves are extended.