A second-order and nonuniform time-stepping maximum-principle preserving scheme for time-fractional Allen-Cahn equations
A second-order and nonuniform time-stepping maximum-principle preserving scheme for time-fractional Allen-Cahn equations
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时间分数式 Allen-Cahn 方程的二阶非均匀时间步长最大原理保留方案
DOI：
10.1016/j.jcp.2020.109473
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发表时间：
2019-09
影响因子：
4.1
通讯作者：
Tao Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hong-lin Liao;Tao Tang;Tao Zhou
在这项工作中，我们提出了时间分数 Allen-Cahn 方程的二阶非均匀时间步进方案。我们表明，所提出的方案保留了离散最大原则，并且通过使用一致性误差的卷积结构，我们提出了反映时间规律性的尖锐最大范数误差估计。由于我们的分析是建立在非均匀时间步长上的，因此我们可以通过使用分级网格来解决内在的初始奇异性。此外，我们提出了一种用于大时间模拟的自适应时间步进策略。数值实验证明了该方案的有效性。这似乎是时间分数式 Allen-Cahn 方程的第一个二阶最大原理保留方案。
In this work, we present a second-order nonuniform time-stepping scheme for the time-fractional Allen-Cahn equation. We show that the proposed scheme preserves the discrete maximum principle, and by using the convolution structure of consistency error, we present sharp maximum-norm error estimates which reflect the temporal regularity. As our analysis is built on nonuniform time steps, we may resolve the intrinsic initial singularity by using the graded meshes. Moreover, we propose an adaptive time-stepping strategy for large time simulations. Numerical experiments are presented to show the effectiveness of the proposed scheme. This seems to be the first second-order maximum principle preserving scheme for the time-fractional Allen-Cahn equation.
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影响因子：
1.1
作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
通讯作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
影响因子：
3.7
作者：
Ruihan Guo;Yan Xu
通讯作者：
Ruihan Guo;Yan Xu
DOI：
10.1016/j.camwa.2008.05.005
发表时间：
2008-11
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
C. Chun;B. Neta
通讯作者：
C. Chun;B. Neta
DOI：
10.1016/j.physa.2017.10.010
发表时间：
2018-03-01
影响因子：
3.3
作者：
Inc, Mustafa;Yusuf, Abdullahi;Baleanu, Dumitru
通讯作者：
Baleanu, Dumitru
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作者：
Fanhai Zeng
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Fanhai Zeng