Full-discrete adaptive FEM for quasi-parabolic integro-differential PDE-constrained optimal control problem
Full-discrete adaptive FEM for quasi-parabolic integro-differential PDE-constrained optimal control problem
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拟抛物线积分微分偏微分方程约束最优控制问题的全离散自适应有限元法
DOI：
10.1186/s13661-016-0626-3
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发表时间：
2016-06
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wanfang Shen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wanfang Shen
本文针对一类拟抛物型积分微分偏微分方程约束最优控制问题，提出了一种全离散自适应有限元方法。首先，我们给出了弱形式和最优条件，并利用向后欧拉格式，我们推导出等价的后验误差估计。然后，我们推导出的上下界的误差估计的泡沫函数技术，并使用这些指标的自适应有限元格式。此外，我们进行了一些数值实验来检验我们的理论结果。
In this paper, we develop a full-discrete adaptive FEM for a quasi-parabolic integro-differential PDE-constrained optimal control problem. Firstly, we present weak formulations and optimal conditions and, by using the backward Euler scheme, we deduce equivalent a posteriori error estimators. Then we derive lower and upper bounds for the error estimates by bubble function techniques and use these indicators in adaptive finite element schemes. Furthermore, we carry out some numerical experiments to test our theoretical results.